В младшей школе закладывается фундамент знаний, без которых невозможно изучать более сложные темы в средней и старшей школе. Крайне важно, чтобы школьник хорошо понимал весь курс математики за 1-5-й классы. Ведь полученные навыки решения задач пригодятся не только для сдачи ЕНТ, но и в жизни в целом.

Если у ребенка возникают трудности с той или иной темой, или вообще математика дается ему с большим трудом, родителям стоит задуматься о дополнительных занятиях. Репетитор – один из самых надежных практических способов повысить уровень и устранить пробелы в знаниях. А также развивать аналитическое мышление.

Читайте статью, чтобы узнать о трех самых сложных темах в курсе математики за младшую школу и советах, как объяснить теорию. 

Площади и величины

Уже в 3-м классе школьникам дают задачи на определение площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника, а также периметра комбинированных фигур и объема. 

Для объяснения вычислений необходимо изобразить данные фигуры и наглядно показать их особенности. Затем рассказать, из чего состоят формулы:

• для квадрата это S = a2 (а – длина стороны)

• для прямоугольника – S = a * b (а – длина, b – ширина)

• для прямоугольного треугольника это S = a * в/2 (а – длина, b – высота)

• для куба объем вычисляем как сторона а3 (длина, ширина и высота одинаковые)

• для такой фигуры, как прямоугольный параллелепипед, объем рассчитывается как умножение его длины, ширины и высоты a * b * c

Также ребенку важно усвоить соотношение между единицами измерения площади и объема. Например, 1 м2 равен 100 дм2, в 1 м3 помещается 1000 дм3 и так далее. 

Задачи на движение

В задачах данного типа нужно находить скорость (V), или время (t), или расстояние (S). 

Для начала ознакомьте ребенка с этими понятиями, а также – с формулами для каждой из величин. Итак: 

• если необходимо узнать скорость, расстояние делим на время (V = S : t)

• если нужно определить расстояние, скорость умножаем на время (S = V * t)

• если нужно узнать время движения, расстояние делим на скорость (t = S : V)

Возьмите для объяснения простую задачу: «Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый движется со скоростью 12 км/час, а второй – 10 км/час. Известно, что они встретятся через 3 часа. Узнайте, какое расстояние было между велосипедистами в начале их пути».

Попросите, чтобы ребенок изобразил условия задачи схематически. Также важно определить, какие данные уже известны: V1 = 12 км/час, V2 = 10 км/час и t = 3 часа. 

У нас есть скорость каждого велосипедиста отдельно, но нужно узнать скорость их встречного движения. Для этого надо сложить их скорости V = V1 + V2 = 12 + 10 = 22 км/час. 

Далее смотрим формулу для нахождения расстояния и подставляем данные. S = V * t = 22 * 3 = 66 км. 

Если в условии задачи будет сказано о том, что объекты удаляются друг от друга (то есть двигаются в противоположные стороны), то общая скорость их удаления также вычисляется путем сложения скоростей каждого из них. 

Обыкновенные и десятичные дроби

Эта тема – настоящая головная боль для многих пятиклассников. Сначала нужно ознакомить ребенка с понятиями доли и целого. Обыкновенную дробь можете представить через процесс деления. Например, 1 : 3, только в виде дроби это будет записано как 1/3, где 1 – это числитель, а 3 – знаменатель. 

То есть обыкновенные дроби – это формат записи части целого через числитель и знаменатель. А десятичные имеют немного другой способ записи – через запятую или точку. В нашем примере – 1,3. 

Также нужно обязательно знать свойства дробей, чтобы проводить действия с ними. 

1. Для упрощения дробей нужно найти НОД (наибольший общий делитель), а дальше поделить числитель и знаменатель на это число. 50/75 = 50 : 25/75 : 25 = 2/3.

2. Для сложения ищем общий знаменатель. К примеру, 1/4 + 1/5. Число, которое делится на 4 и на 5, это 20. Теперь в числительном каждой из дробей нужно написать результат деления 20 на 4 и на 5, то есть 5/20 + 4/20 = 9/20.

3. Для вычитания также определяем общий знаменатель. 5/8 – 1/3.  Для чисел 8 и 3 это 24. Дальше для дроби 5/8 необходимо числитель 5 умножить на 3. Получаем 15/24. Для дроби 1/3 числитель 1 умножаем на 8 и получаем 8/24. Делаем вычитание 15/24 – 8/24 = 7/24. 

4. Если нужно умножить дроби, то поочередно умножаем числители и знаменатели. 3/5 * 2/3 = 6/15. Упрощаем путем деления на 3 до 2/5.

5. Правило при делении: первую дробь нужно умножить на перевернутую вторую дробь. 3/7 : 2/5 = 3/7 * 5/2 = 3 * 5/7 * 2 = 15/14. 

Приведенные здесь правила – только верхушка айсберга. Чтобы основательно понять тему, ребенку нужно тренироваться решать задачи с дробями. Лучше всего изучать сложный материал с репетиром.

На правах рекламы